Conjuntos -Matemática

TEORIA DOS CONJUNTOS

Símbolos

: pertence	: existe
: não pertence	: não existe
: está contido	: para todo (ou qualquer que seja)
: não está contido	: conjunto vazio
: contém	N: conjunto dos números naturais
: não contém	Z : conjunto dos números inteiros
/ : tal que	Q: conjunto dos números racionais
: implica que	Q'= I: conjunto dos números irracionais
: se, e somente se	R: conjunto dos números reais

Conceitos de conjuntos

Conjunto vazio: é um conjunto que não possui elementos. O conjunto vazio é representado por { } ou

Subconjuntos: quando todos os elementos de um conjunto A qualquer pertencem a um outro conjunto B, diz-se, então, que A é um subconjunto de B, ou seja A

B. Observações:

Todo o conjunto A é subconjunto dele próprio, ou seja ;
O conjunto vazio, por convenção, é subconjunto de qualquer conjunto, ou seja

União de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como união dos conjuntos A e B ao conjunto representado por

, formado por todos os elementos pertencentes a A ou B, ou seja:

Intersecção de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como intersecção dos conjuntos A e B ao conjunto representado por

, formado por todos os elementos pertencentes a A e B, simultaneamente, ou seja:

Diferença de Conjuntos: dados os conjuntos A e B, define-se como diferença entre A e B (nesta ordem) ao conjunto representado por A-B, formado por todos os elementos pertencentes a A, mas que não pertencem a B, ou seja

Produto Cartesiano: dados os conjuntos A e B, chama-se peoduto cartesiano A com B, ao conjunto AxB, formado por todos os pares ordenados (x,y), onde x é elemento de A e y é elemento de B, ou seja