Números complexos

Questão:

Observe os números complexos a seguir:

Z'= 1-3√2 i        e      Z"= -5+6√2 i

O produto entre Z' e Z" é igual a:

     (1 -3√2 i) . (-5 +6√2 i)

1 caso: multiplicar o (1) por (-5) e depois multiplicar o (1) por (6√2 i):

1.-5= -5 
e
1. 6√2 i = 6√2 i

2 caso: multiplicar o (-3√2 i) por (-5) e depois multiplicar o (-3√2 i) por (6√2 i):

-3√2 i . -5= 15√2 i
e

-3√2 i . 6√2 i=
Aqui há uma multiplicação de raízes:
Então;

√2 i . √2 i = √4 i^2
√4 i^2 = 2 .i^2

Então -3 . 6= -18 
-18.2. i^2
Lembrando que i ao quadrado (i^2) é igual a -1:
-18.2.-1
-36.-1= 36

Substituição:

(1- 3√2 i) . (-5 +6√2 i)
-5+6√2 i + 15√2 i +36
36-5 +21√2 i
31+21√2 i